Je lis beaucoup de choses sur cette crise grecque et tout me laisse songeur: j’ai hésité, mais je me décide donc, ce mardi 30 juin, veille d’un potentiel crash en Europe, à écrire cet article qui, je l’espère, ne contiendra pas d’énormité.

A mon sens, le risque est très grand et je vais expliquer pourquoi.

La Grèce, si je ne me trompe pas possède une dette d’à peu près 300 milliards prêté par la banque centrale. Rappelons qu’il s’agit donc d’un circuit fermé, car la banque centrale européenne (BCE) choisi de créer cette monnaie qu’elle prête. Ceci semble étrange à beaucoup de gens qui ne comprennent pas la théorie de la monnaie. Évidement tout ceci a un aspect virtuel et illusoire, mais il faut simplement comprendre que la monnaie concrétise et quantifie la confiance entre les peuples. Avec la monnaie, sous n’importe quelle forme: or, papier, bitcoin, j’accorde ma confiance et en échange j’ai le pouvoir de la recevoir de quelqu’un d’autre OU de la concrétiser en un objet réel. Si je vous donne du pain et qu’en échange vous me donnez 1 euro, c’est que vous avez ma confiance que votre pièce me permettra d’acheter du lait. Tout se joue là dessus, et la crise des subprime EST une crise de confiance, tout autant que la crise de la dette.

Je lis souvent qu’il faut annuler la dette Grecque, selon moi, c’est ce qu’il va se passer, et c’est plutôt souhaitable car cette dette détruit ce pays et son peuple. En revanche, c’est un mauvais signal et ceci peut avoir d’énormes conséquences sur l’économie de toute l’Europe.

La première raison pour laquelle ce choix est hasardeux est que si l’on annule cette dette, alors pourquoi ne pas annuler celle du Portugal, et des autres pays ? Je comprendrais que les avis des pays en difficulté divergent, et ils auraient raison.

Alors admettons que l’on annule les dettes. Honnêtement, j’aimerais croire que la situation s’améliorera, mais j’ai quelques grands doutes. Je m’explique.

Si l’on procède ainsi, l’argent prêté ne sera pas remboursé. Que faire pour combler 300 milliards ? Injecter de l’argent, c’est effectivement une ligne que la BCE devra entrer dans son système. Mais elle ne sera pas neutre: ceci provoquera inévitablement une inflation, en d’autres termes, l’argent deviendra moins rare, s’échangera plus vite, sans augmentation de richesse. C’est une destruction de monnaie, les prix augmenterons. Avec de la chance les salaires aussi, mais plus lentement, ce qui sera également une difficulté pour les chômeurs. Enfin, la confiance envers l’Europe fléchira.

L’Islande a procédé ainsi, mais il ne faut pas oublier que celle-ci a d’importantes ressources énergétiques, même si elle importe une très grande partie de son pétrole. J’émets toujours des doutes sur les comparaisons faciles entres pays: ce n’est jamais aussi simple.

Alors que faire ?

Ne pas injecter d’argent (ne pas annuler une partie de la dette) ? Non: une déflation surviendrait: l’argent deviendrait plus rare, les banques n’en prêteraient plus et ceci provoquerait, entres autres, un énorme crash immobilier et une augmentation du chômage.

Une Europe a deux vitesse ? Non, ce n’est pas souhaitable: le système deviendrait vite pervers.

Une éjection de la Grèce (Grexit) ? Non surtout pas: il y aurait un réel risque de détruire notre union, mais surtout, d’autres pays pourraient facilement s’insérer en Europe en achetant la Grèce, et plus tard provoquer une véritable guerre de territoire au sein de l’Europe. On est évidemment dans l’hypothétique, mais ça me semble une excellente stratégie pour qui veut nuire à l’Europe.

Abandonner l’Europe ? Quelle idée farfelue et populiste: cette union nous a amené une grande stabilité territoriale.

Revenir à nos monnaies respectives ? Non, ça ne me semble pas une bonne idée à long terme pour la raison de confiance entre monnaies.

Bref… Il manque bien évidemment des chiffres dans ce document, je ne suis pas expert.

Alors parfois, je suis pensif et je rêve d’autres solutions, que je vous fait partager…

• Qu’est ce que l’enrichissement ?

Déjà, il faudrait lancer des projets de recherche sur des exemples concrets d’enrichissements. Impliquer des philosophes ne serait pas une mauvaise idée. Par exemple, le chantier du château de Guedelon est un bel exemple d’enrichissement du patrimoine, l’open-source en est aussi un. Je pense que cette crise met en avant un changement fondamental de l’économie et des mentalités, mais nous ne sommes qu’au début du chemin: le Do It Yourself, par exemple, me semble faire partie de ce changement tout comme le crowdfunding ou le bitcoin. Je ne dis pas que tout ceci est positif, mais plutôt que l’époque est en pleine mutation. Vers quoi ? Je ne sais pas, mais il est préoccupant de ne pas savoir si l’on en sortira enrichi au sens large.

• Utiliser la théorie des graphes pour faire des économies uniquement là où c’est un cercle vertueux

Le problème est que l’économie est devenue bien trop complexe pour l’esprit humain. Il faudrait concevoir un outil algorithme basé sur les graphes pour l’aide à la prise de décision:

Dans ce graphe que j’appellerais « Graphe de Djarwood » (allons-y), chaque nœud possède deux caractéristiques: il modélise les besoins et les produits d’un « concept ».

Un « concept » est à peu près n’importe quoi: l’humain, les rayons de soleil, le pétrole, une vache, un steak, l’éclairage public, bref: autant de choses qui sont accessibles à un pays.

Ensuite, on crée des liens directionnels entre chaque concepts, à ces liens on ajoute des poids: le coût / la quantité produite. Bien entendu, il faut, pour la modélisation du concept « Homme », et c’est la que la sagesse doit intervenir, que ce graphe soit en accord avec les droits de l’Homme. Mais ce ne serait pas un mal de, justement, modéliser ces droits dans un graphe, pour ne jamais les oublier comme on le fait si bien actuellement.

Enfin, et maintenant, c’est là que la magie opère: pour savoir si une action politique est bénéfique à tous, on fait un parcours sur le graphe en appliquant le choix politique. On a ainsi une preuve que, par exemple, augmenter le coût de l’essence n’est pas bénéfique dans tel contexte car il va amener tel concept à réduire sa production, et tel humain à perdre son emploi, tel pays à ruiner son patrimoine écologique.

Bien entendu, il faudrait un site internet open source (github?) pour que tout citoyen puisse contribuer au graphe en ajoutant des assertions (ex: « le soleil produit xxx Joules d’énergie », « Une voiture consomme en moyenne tant de pétrole par jour »), à la manière de wikipedia par exemple (par un système de vote pour savoir si une assertion est valide).

• Créer une monnaie en nombre complexes (au sens mathématique) pour séparer la confiance et le pouvoir d’achat de celle-ci: soit un billet de a+ib euros, où ‘a’ est le pouvoir d’achat et ‘b’ la confiance.

Ainsi:

– Si la confiance baisse, cas d’une crise des marchés financiers, le pouvoir d’achat reste le même.

– Si le pouvoir d’achat baisse, on peut le ré-augmenter sans affecter la confiance en une monnaie.

Ce serait bien entendu à l’État de s’assurer que les commerces ne prennent en compte que la partie réelle ‘a’ et que les marchés financiers ne jouent qu’avec la partie imaginaire ‘b’.

A méditer…

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Avant propos: ceci est un essai basé sur des réflexions faites le midi, entre 12h et 12h15, dans le metro, dans mon sommeil, etc… Merci d’en prendre compte à la lecture…

Je reviens sur cet algorithme que j’ai proposé dans un article précédent: ‘cheating with entropy’ (http://crearty.fr/djarwood/blog/?p=30). Il m’a beaucoup fait réfléchir.

Il n’est pas si évident de donner une interprétation du résultat. En effet, comment une information à forte entropie peut-elle être largement compressée alors que, selon la théorie de l’information de Claude Shannon, son entropie prétendrait le contraire ? Cette décorrélation entre complexité et taux de compression est plutôt surprenante.

Revenons un peu sur l’algorithme. Nous établissons une fonction de hachage qui donne une signature du message. La fonction est choisie de telle façon à ce que l’indice de collision du message X à compresser soit raisonnablement petit. Deux choses déterminent la taille du message compressé: la taille de l’indice, et la taille du code de la fonction de hachage.

La question qui se pose est: est-il possible de compresser toute sorte de message avec cet algorithme ? Et dans le cas où le procédé ne ferait pas gagner de place, que dire de ce message, que dire du sens de son entropie ? Selon moi, c’est une piste intéressante.

L’algorithme, bien qu’inapplicable, reste intéressant dans la mesure où il met en lumière le fait qu’il serait nécessaire d’apporter la rectification suivante à la théorie de l’information de Claude Shannon.

On ne peut pas limiter l’étude de l’information à la seule mesure de l’entropie car celle-ci ne fait pas la distinction entre la complexité qui règne au sein d’une donnée complexe et une autre information purement aléatoire, qui est, certes, complexe.

L’information, selon moi, aurait ainsi deux caractéristiques: son ‘sens’ (ou son intelligibilité, dans le sens où une personne, par le biais de son intelligence peut comprendre quelque chose de cette information) et sa ‘complexité’.

Sa complexité est donnée par la formule de l’entropie de Shannon, et son ‘sens’ serait donné par la plus petite taille d’index de collision que l’on peut obtenir avec mon algorithme. Si l’entropie donne la complexité d’une information, le ‘sens’ est une mesure, de l’intelligibilité d’une information, et rejoint d’une certaine manière l’idée de complexité de Kolmogorov, soit la taille du plus petit programme qui peut engendrer la donnée x.

Ce qu’il est intéressant de constater, c’est qu’il existe des données dont la valeur du ‘sens’ dépasse la taille de la donnée en elle-même. Cette donnée, donc ce nombre, a une caractéristique qu’il serait intéressant de distinguer; selon moi, ces nombres ne peuvent qu’être purement aléatoires, dénués d’origine déterministe. Enfin, je dirais que ces nombres seraient, quoique l’on en fasse, dénués de ‘sens’, mais surtout, incompressibles.

J’en déduit donc ma définition du hasard:

« Une information est dite aléatoire si la taille de son ‘sens’ est supérieur ou égal à sa propre taille. »

Définitions additionnelles:

Soit une information x avec un ‘sens’ S.

* Dans un espace donné, une information x véritablement aléatoire ne peut être localisée avec précision qu’avec une autre information (differente) de taille supérieure à celle de x.

* Si S est supérieur à la taille de x, alors on est certain que la donnée n’a aucun sens et qu’elle ne peut avoir qu’une origine purement aléatoire. Exemple: un nombre généré avec un générateur aléatoire quantique, ou bien ce même nombre encrypté avec n’importe quel algorithme.

* Si S est inférieur à la taille de x, alors la donnée a été générée par un phénomène déterministe et peut avoir une signification ou bien est une agrégation d’informations qui ont du sens. Exemple: le code de l’ADN humain représenté en binaire, une musique en format MP3, un nombre généré par un générateur pseudo aléatoire, un fichier texte encrypté, etc…

* Le gain d’un message compressé est fortement corrélé au non voisinage d’un nombre purement aléatoire. Ainsi, il n’est pas rentable de dire que « la donnée aléatoire est au n-ième rang après tel message très compressible ».

Enfin et pour conclure, je dirais qu’il n’existe, au voisinage de l’infini, qu’une infime partie de nombres qui ont du ‘sens’, et dans une certaine mesure, c’est peut être ça la limite de l’infini.

Merci d’avoir lu ceci jusqu’au bout !

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English:

Foreword: This is an essay based on notes I wrote some days between twelve o’clock and quarter past twelve, in the subway, while sleeping, etc. Please keep this in mind when reading what follows…

I return to this algorithm I proposed on a previous post ‘cheating with entropy’ (http://crearty.fr/djarwood/blog/?p=30), I have been thinking about this for days.

It is not that obvious to give a right interpretation of the result. Indeed, how an information with an high entropy can widely be compressed whereas, according to Claude Shannon’s information theory, its entropy pretends the opposite? This decorelation between complexity and compression ratio of an information is suprising.

Let’s come back a little to the algorithm. We establish a hashing function which gives a signature of a message X to compress. The hashing function is chosen so that the collision index is reasonably small. Two things give the size of the final compressed message: the index’s size, and the size of the hash function’s code.

The question is: is it possible (theoretically) to compress all kind of messages with this algorithm? And if in the case the process doesn’t makes us gain space, what can we say of the message X? What is the meaning of its entropy? To me, this is an interesting question.

The algorithm, although not applicable, stays interesting because it shows that there might be a rectification to bring to Claude Shannon’s information’s theory.

We can not limit the study of information to the simple measure of entropy because this one doesn’t make a distinction between complexity within an information and another information, purely random, which is, certainly, complex.

Information, to me, has two characteristics: its ‘meaning’ (or intelligibility, in the sense that someone can understand this information) AND its ‘complexity’.

‘Complexity’ is given by Claude Shannon’s entropy formula, and its ‘meaning’ would be given by the smallest collision index’s size provided by my algorithm. If the entropy gives the complexity of an information, the ‘meaning’ is a measure of the intelligibility of an information. It joins somehow the idea of Kolmogorov’s complexity, which is the smallest program’s size which can generate the data X.

The most interesting thing we can note is that it exist data having a ‘meaning’s size greater than the size of the data X. This data, or number, have a characteristic we can distinguish; according to me, those numbers can only be purely random, without any deterministic origins. Those numbers would be, whatever we do, meaningless, and overall, incompressible.

Thus, I deduce my own definition of randomness:

« An information is random if the size of its ‘meaning’ is greater or equal its own size »

Additional definitions:

Given an information X, with a ‘meaning’ S.

* In a given space, an information X truly random can only be localized with precision with another different information sized greater than X.

* If S’s size is greater than X one, then we can be certain that the data has no meaning, and can only be randomly generated. Exemple: a number randomly generated with a quantic generator, or this number encrypted by any encryption algorithm.

* If S’s size is smaller than X one, then the data has been generated by a deterministic phenomenon, and has a meaning or is an aggregation of information having meanings. Example: a human’s DNA represented in binary form, a music in MP3 format, a pseudo random number, an encrypted text file, etc.

* The gain of a compressed message is correlated with the neighborhood of a purely random number. Thus, you can’t gain space by saying: « The random information is the nth one after a very compressible Y message ».

To conclude, I would say that on infinite’s neighborhood, there is a fractional count of numbers having a ‘meaning’, and that is, in certain way, the limit of the infinite.

Thank you for reading this essay !

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Bonjour à tous !

Je viens de me souvenir d’un algorithme que j’ai inventé à la fac, je me permets de le partager avec vous car je trouve que c’est un bon exercice de l’esprit et j’ai l’espoir que vous le trouverez intéressant.

N’importe quel grand fan de compression de données se frotte à l’entropie (au sens de Claude Shannon), cette mesure de l’ordre et du désordre d’une information. Il s’agit d’une mesure fort intéressante qui permet de donner la limite théorique que l’on peut atteindre en moyenne pour compresser une donnée. Je me suis beaucoup intéressé à ces problèmes, mais c’était il y a un certain nombre d’années, vous pardonnerez l’imprécision de mon discours. Toutefois, j’ai quelque chose à vous mettre sous la dent qui à l’époque, me faisait penser que cette mesure était à remettre en question.

L’algorithme que je propose est un algorithme purement théorique, totalement inapplicable excepté par le biais d’un calculateur quantique. Je soupçonne par ailleurs qu’il soit tout à fait adapté à cette problématique, mais c’est un autre débat.

Je pense que tout le monde peut comprendre le principe que voici :

Algorithme de compression:

1. Calculer le hash d’une donnée de, disons, 4Go (nommée D) que l’on veut compresser.

2. Prendre toutes les combinaisons de données de 4Go, et pour chaque donnée, calculer le hash de cette donnée.

3. Avec tous les hashs calculés (nombre qui, je l’admets, dépasse peut être le nombre d’atomes dans l’univers), identifier le sous ensemble E de ceux qui sont égaux au hash de la donnée D.

4. Dans le sous ensemble E, trouver l’indice ‘idx’ de la donnée D. Noter cet indice.

5. La donnée compressée se résume à {taille(D), hash(D), idx}. Soit potentiellement 4 octets pour stocker la taille, 128 bits pour le hash, et un entier d’une taille variable.

A l’époque, je trouvais cette algorithme très puissant et intéressant… En quelque sortes, on transforme la complexité spatiale en complexité temporelle… Potentiellement, on peut ainsi compresser tous les textes écrits par l’humanité en quelques kilo octets… avec un peu de chance, car l’algorithme n’est pas rentable dans tous les cas (l’index de la collision pouvant atteindre la taille du message).

Pour décompresser, c’est assez… bien… disons… laborieux. Mais possible !

Algorithme de décompression:

1. En admettant qu’on ait {taille(D), hash(D), idx}

2. Générer tous les messages de taille taille(D), et pour chacun calculer le hash de cette donnée.

3. Si le hash est égal à hash(D), incrémenter count et tester si count = idx.

4. S’arrêter quand count est égal à idx, vous avez la donnée D originale.

Voila.

Ahh, les années fac

———————– English ————————-

Hi all,

I just remember an algorithm I invented during my studies at the university, as I think it is a good mind game, I take the liberty to present it to you. I hope you will have fun reading what  follows.

Everyone who had to put hands in data compression has heard about Entropy, measure of the complexity of an information. I remember thinking on that theory hours and hours while going back home… Thanks to this theory, you can determine the mean compression ratio you can obtain on a given data, according to its complexity.

I had a lot a fun with those formulas, but it was a long time ago, so please excuse my inaccurate speech.

The algorithm I show bellow is purely theoretical, completely incalculable except by using a quantic super computer. By the way, I suspect this algorithm to fit exactly for this kind of problematic.

The algorithm is very easy to understand.

Compression algorithm:

1. Compute the hash value of data D sized of a certain size (let’s say 4Go) that we want to compress.

2. Compute each combination of data of size 4Go, and for each data keep its hash.

3. With all computed hash values (number, which I admit, can exceed the number of atoms in the universe), identify the subset E of data that has the same hash value than hash(D).

4. In the subset E, find the index ‘idx’ of the data D. Keep this index.

5. The compressed data in defined as {sizeof(D), hash(D), idx}. Potentially 8 bytes to store sizeof(D), 128 bits for the hash(D), and an integer of an arbitrary size.

At the time I invented this algorithm, It was making me dreaming. In some ways, you convert the spatial complexity into a temporal complexity… Potentially, you can compress all the humanity written documents into a small kilo byte !

With a little of luck, I admit, because you can easily understand that the index idx can be very huge. But hash functions are done keeping in mind you want a good collision distribution…

Decompression algorithm:

To decompress the data, well, it’s a lot of work for a computer, but it is possible:

1. Say we have {sizeof(D), hash(D), idx}

2. Generate all data of size sizeof(D), and for each one, compute the hash of this value.

3. If the hash equals hash(D), increment count and test if count = idx.

4. When count equals idx, you have the original D !

I will always remember those good thinking instants at the university !

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Okay. So. The game is: « what is this algorithm doing? ». Do be too afraid when you will find the answer

http://pastebin.com/PKCcfRLt

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